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考研数学学习记录2026-05-13
考研数学学习记录 | 2026-05-13
今日学习内容
今天累计学习时长约3.5小时，核心任务分为两部分：一是完成《考研数学复习全书（强化版）》中微分方程章节的配套强化习题，共计28道；二是系统性复盘无穷级数板块的核心考点、易错公式与解题逻辑，整理了专属易错笔记。
薄弱点
- 二阶线性非齐次微分方程特解形式设定错误：当自由项为多项式、指数函数、三角函数的组合形式时，无法准确判断特解中的次数，多次出现假设偏差导致计算结果错误；
- 幂级数收敛域求解疏漏：忽略端点处的数项级数敛散性判别，尤其是交错级数的莱布尼茨判别法应用条件记忆模糊，曾误判端点处的收敛性；
- 微分方程应用题建模卡顿：面对变力做功、种群增长这类实际应用场景时，无法快速梳理变量间的微分关系，解题步骤逻辑不清晰。
AI知识点带复盘
微分方程板块复盘
- 一阶微分方程核心考点：重点巩固了可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程的通解公式，特别强调了一阶线性非齐次方程积分因子法的应用细节，避免漏乘积分因子导致的通解错误；
- 二阶线性微分方程：梳理了齐次通解的结构逻辑，针对特征根的三种情况（不等实根、相等实根、共轭复根）总结了通解模板；针对非齐次特解设定规则，明确了自由项为和时，特解的形式与的取值规则；
- 无穷级数板块复盘：
- 数项级数：区分了绝对收敛与条件收敛的定义，熟练掌握正项级数的比较、比值、根值判别法，以及交错级数的莱布尼茨判别法的应用条件；
- 幂级数：掌握了收敛半径的两种求解方法，明确了逐项求导、逐项积分后收敛域的变化规则，梳理了常见幂级数的和函数推导逻辑。
今日小结
今日按计划完成了微分方程强化习题与无穷级数复盘任务，整理了3页易错笔记，整体进度匹配本周学习规划。但在微分方程应用题建模环节仍存在卡顿，后续需要额外补充10道应用专项习题强化训练。 💡 碎碎念：稳步积累，持续提升。
文档内容由 AI 辅助生成
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考研数学学习记录2026-05-13
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