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考研数学学习记录2026-05-26
考研数学学习记录 | 2026-05-26
今日学习内容
今天总学习时长4.5小时，完成张宇强化班高数第二章极限部分的第二课时学习，同步配套完成了《考研数学18讲》强化篇对应的习题，核心覆盖数列极限、函数极限的核心定义、有界性判定准则，以及极限相关的证明题型训练，全程搭配了错题标注与知识点梳理。
薄弱点
今日暴露的薄弱点主要有三处：一是数列极限的柯西收敛准则与夹逼准则的灵活运用场景混淆，在做涉及递推数列的极限题时，无法快速判断应该选用哪一种判定方法；二是函数极限局部有界性与全局有界性的边界区分，做题时容易混淆两种有界性的适用前提，出现概念性错误；三是极限证明题的书写规范，尤其是数列极限ε-N定义的表述步骤，经常遗漏关键的放缩逻辑，导致步骤分丢失。
AI知识点带复盘
数列极限模块
考研中数列极限的核心考点集中在ε-N语言定义、收敛数列的基本性质、三大判定准则。其中单调有界准则是高频压轴考点，常结合递推数列（如）考察，解题需先通过数学归纳法证明数列单调且有界，再对递推式两边取极限求解；柯西收敛准则则多用于无需直接求极限的收敛性判定，或证明数列发散。
函数极限模块
函数极限核心包含ε-δ/ε-X语言定义、局部性质（局部有界性、局部保号性），以及六大基本极限公式、等价无穷小替换、洛必达法则等计算方法。需要重点区分局部有界性：若，则仅在的某去心邻域内有界，并非全局定义域内有界，这是考研选择题的高频陷阱。
极限证明题模块
考研极限证明题主要分为两类：一是用定义严格证明极限存在或极限值为A，需严格遵循“任意ε>0，存在N/δ，当n>N/0<|x-x0|<δ时，”的标准步骤，放缩过程需紧扣定义逻辑；二是利用极限性质推导等式或不等式，比如结合保号性证明函数符号、结合有界性证明数列收敛性。
今日小结
今日完成了强化课极限模块第二课时的学习与配套习题训练，通过复盘明确了自身在准则区分、概念边界、证明步骤上的不足。后续计划针对性整理准则适用场景对照表，每天练习3道极限证明题强化书写规范，同时加深局部/全局有界性的概念理解。 💡 碎碎念：稳步积累，持续提升。
文档内容由 AI 辅助生成
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考研数学学习记录2026-05-26
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