核心考点与公式#

• 主频（时钟频率）：CPU每秒产生的时钟周期数，单位为Hz（$f = 1/T$，$T$为单个时钟周期时长），考研常考查单位换算（如GHz、MHz与Hz的转换），例如3GHz主频代表每秒有$3\times10^9$个时钟周期。
• CPI（每条指令平均时钟周期数）：单条指令执行平均消耗的时钟周期数，公式为 $CPI = \frac{\text{总时钟周期数}}{\text{总指令数}}$，考研中会结合指令混合比例计算平均CPI。
• CPU执行时间：完成一段程序所需的总时间，核心公式为 $T_{CPU} = \frac{IC \times CPI}{f}$，其中$IC$为总指令数，$f$为主频。
• IPS（每秒执行指令数）：单位时间内CPU可执行的指令总数，公式为 $IPS = \frac{f}{CPI}$，延伸考点MIPS（百万条指令每秒）为 $MIPS = \frac{IPS}{10^6}$。

考研常见考法#

结合具体程序的指令占比，先计算平均CPI，再代入公式求解CPU执行时间或IPS。

核心规则#

• 十进制转其他进制：整数部分采用“除基取余法”，小数部分采用“乘基取整法”。
• 其他进制转十进制：按权展开求和，例如二进制$101.1$转十进制为 $1\times2^2 + 0\times2^1 +1\times2^0 +1\times2^{-1}=5.5$。
• 快速进制转换：3位二进制对应1位八进制，4位二进制对应1位十六进制，可直接分组转换。

考研常见考法#

带小数的多进制转换、不同进制下的数值大小比较。

核心定义与规则#

• 原码：最高位为符号位（0正1负），数值部分与真值一致，存在+0和-0两种表示，8位原码范围为$-127\sim+127$。
• 补码：正数补码与原码相同；负数补码为原码除符号位外取反加1，或通过模运算推导$[x]_补=2^n +x \pmod{2^n}$，仅存在唯一的0表示，8位补码范围为$-128\sim+127$（其中-128无原码对应）。
• 移码：常用于浮点数阶码表示，定义为$[x]_移=2^{n-1}+x$，符号位与原码相反（0负1正），8位移码范围为$-128\sim+127$，可直接通过补码符号位取反得到。

考研常见考法#

真值与机器码的互转、溢出判断（双符号位法、进位异或法）、移码与补码的转换。

考研常见考法#

不同数据类型赋值时的隐式转换、内存存储的字节序相关问题。