1. 概率论概率性质与计算#

考研概率论基础章节核心考点围绕概率基本性质展开，常考题型包括对立事件公式、减法公式、容斥原理的应用，以及结合条件概率、全概率公式的综合计算。本次练习暴露的问题多源于对性质的灵活转化不足，后续需通过专项习题强化公式的应用场景记忆。

2. 矩阵板块复盘#

张宇三十讲矩阵章节覆盖矩阵核心考点：基本运算（需注意乘法不满足交换律）、逆矩阵求解（伴随矩阵法、初等变换法）、伴随矩阵核心公式$A^*=|A|A^{-1}$、矩阵秩的性质。高阶矩阵计算可通过相似对角化或分块矩阵简化运算，本次暴露出的运算失误需通过典型例题刷题规避。

3. 无穷级数收敛半径与和函数#

• 收敛半径：标准幂级数$\sum_{n=0}^{\infty}a_n x^n$通过比值判别法$\lim_{n \to \infty}|\frac{a_{n+1}}{a_n}|=\rho$，可得收敛半径$R=\begin{cases}\frac{1}{\rho} & \rho \neq 0 \\ +\infty & \rho=0 \\0 & \rho=+\infty\end{cases}$，需单独讨论端点收敛性。
• 和函数求解：核心思路是通过逐项求导、积分，将待求级数转化为已知和函数的标准级数（如等比级数$\sum_{n=0}^{\infty}x^n=\frac{1}{1-x},|x|<1$），过程中需严格匹配系数与定义域，避免遗漏常数项修正。